Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
$cos \alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Vì $-\dfrac{\pi}{2}<\alpha<0$ ⇒ $\begin{cases} cos\alpha>0 \\ sin\alpha<0 \end{cases}$
Ta có: $sin^{2}\alpha+cos^2\alpha=1$
⇒ $sin^2\alpha+(\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2=1_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}sin\alpha=\dfrac{1}{2}(Loại)\\sin\alpha=-\dfrac{1}{2}(Nhận)\end{array} \right.\)
$tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
⇒ $cot\alpha=-\sqrt{3}$
