Tìm các giá trị của x để biểu thức P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó? Mọi người giúp mik bài này nhé Cảm ơn mn rất nhiều

Loi123456

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoabct

Đáp án:

$\begin{array}{l}
P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 6} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\\
= \left( {{x^2} + 5x - 6} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\\
Đặt:{x^2} + 5x - 6 = a\\
\Rightarrow {x^2} + 5x + 6 = a + 12\\
\Rightarrow P = a.\left( {a + 12} \right)\\
= {a^2} + 12a\\
= {a^2} + 2.a.6 + 36 - 36\\
= {\left( {a + 6} \right)^2} - 36 \ge - 36\\
\Rightarrow GTNN:P = - 36\\
Khi:a + 6 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 5x - 6 + 6 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 5x = 0\\
\Rightarrow x\left( {x + 5} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 5
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy x=0 hoặc x=-5 thì P đạt GTNN bằng -36

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

toanpro

Đáp án:P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất

Giải thích các bước giải:

P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]

=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)

Đặt t=x^2+5x

=(t-6)(t+6)

=t^2-36

=(x^2+5x)^2-36

có (x^2+5x)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x^2+5x)^2-36 lớn hơn hoặc bằng -36

dấu = xảy ra <=>x^2-5x=0

<=>x=0 hoặc x=-5

vậy GTNN của P là -36 <=>x=0 hoặc x=-5

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chán quá đi... Có ai ko? Vẽ hộ mk bức tranh anime nữ mà vui vui tí đi 👉👈.... Có thể bảo mk sửa điểm nha~~~~

GIúp mik vs ......................

vẽ đậu mầm và viết lời bài hát Lovesick girls phiên âm nha

Cho tg ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. I là tđ AC, K là điểm đx M qua I. a)Tg AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tg AKMB là hình j? Vì sao? c) Tìm đk của tg ABC để AC vuông góc MK

Nhận biết quá trình đô thị hóa ở nước ta

trong giờ văn, Hoàng vô tình ném phấn trúng người cô giáo. Cô hơi giận và muốn biết ai gây ra chuyện đó. Cả lớp im lặng, cô vừa giận lại vừa buồn. Nếu em là 1 học sinh trong lớp của Hoàng em sẽ làm gì ?

Giúp mk làm câu 11 vs .mik thanks nhìu

IV. Read the conversation. Fill in the blank with the correct verb form. break call climb be drink eat lock paint Peter: What a mess! Kiki: Yes, Aunt Smith's grandson, Henry (1) ...........................here! Peter, oh, God! Is there any orange juice for me? Kiki: No, Henry (2) ...........................it all. Peter: what about cake? Kiki: He (3) ...........................an hour ago. Peter: What has happened to Mum's vas Kiki: Henry (4) ...........................it Peter: Look at the walls! Kiki: He (5) ...........................on them! Peter: What is the noise in the cupboard? Kiki: It's Cosmo, a mouse! Henry (6) ........................... Cosmo in the cupboard. Peter: Where's Thomas? Kiki: He (7) ...........................up the tree outside now. Peter: Why? Kiki: Aunt Agatha (8) ...........................just………………. him. She's coming to get him! He! He!

Giải giúp mình đặt lại câu hỏi với ạ

-tại sao nói sống giản dị sẽ được mọi người xung quanh yêu mến cảm thông và giúp đễ? -tại sao nói sống trung thực giúp ta nâng cao phẩm giá, làm lành mạnh các mối quan hệ xã hội và sẽ được mọi người tin yêu kính trọng. -tại sao nói tự tin giúp con người có thêm sức mạnh, nghị lực và sức sáng tạo

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến