ĐK: $x \geq 0$.
Ta có
$P = \dfrac{\left( \sqrt{x} + 1 \right)^2 (x - 2\sqrt{x} + 1) \sqrt{x}}{x\sqrt{x}(x - 1)}$
$= \dfrac{(\sqrt{x} + 1)^2 (\sqrt{x} - 1)^2}{x(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x} + 1)}$
$= \dfrac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x} +1)}{x}$
$= \dfrac{x-1}{x}$
Để $P > \dfrac{1}{2}$ thì
$\dfrac{x-1}{x} > \dfrac{1}{2}$
$<-> \dfrac{x-1}{x} - \dfrac{1}{2} > 0$
$<-> \dfrac{2x - 2 - x}{2x} > 0$
$<-> \dfrac{x-2}{x} > 0$
Vậy $x > 2$ hoặc $x < 0$.
Kết hợp vs đk ta có $x > 2$.
