Đáp án:
b) \(m = - \dfrac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to 1 - m > 0\\
\to 1 > m\\
Do:{x_1} > 2;{x_2} > 2\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} - 2 > 0\\
{x_2} - 2 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) > 0\\
\to {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 > 0\\
\to m - 2.\left( { - 2} \right) + 4 > 0\\
\to m > 0\\
\to 1 > m > 0\\
b){x_1}^2 + {x_2}^2 = 5\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 2{x_1}{x_2} = 5\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 5\\
\to 4 - 2m = 5\\
\to m = - \dfrac{1}{2}
\end{array}\)