Đáp án:
`m=+-2\sqrt{3}`
Giải thích các bước giải:
`x^2-mx-1=0`
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>\Delta>0`
`<=>m^2+4>0` luôn đúng.
`=>` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt `AA m`
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
`x_1+x_2=m,x_1.x_2=-1`
`pt<=>(|x_1|+|x_2|)^2=16`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=16`
`<=>x_1+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2+2=16`
`<=>(x_1+x_2)^2+4=16`
`<=>m^2=12`
`<=>m=+-2\sqrt{3}`