Xét ptrinh
$2x^2 - (m^2 - m + 1)x + 2m^2 - 3m - 5 = 0$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta > 0$ hay
$(m^2 - m + 1)^2 - 4.2(2m^2 - 3m - 5) > 0$
$<-> (m^4 + m^2 + 1 - 2m^3 + 2m^2 -2m) - 16m^2+24m + 40 > 0$
$<-> m^4 - 2m^3 -13m^2 +22m +41 > 0$
Xét ptrinh
$m^4 - 2m^3 -13m^2 +22m +41 = 0$
Ptrinh này có 2 nghiệm thực là $-\dfrac{547}{442}$ và $\dfrac{3723 - \sqrt{150343085}}{2752}$
Vẽ đc bảng biến thiên ta thấy rằng
$m^4 - 2m^3 -13m^2 +22m +41 > 0$
khi $ m > -\dfrac{547}{442}$ hoặc
$m < \dfrac{3723 - \sqrt{150343085}}{2752}$.