Đáp án:
Vậy: `nin{1;0;3;-2}`
Giải thích các bước giải:
Để `(2n^2 + 3n + 3)/(2n - 1)` là số nguyên thì:
`2n^2 + 3n + 3` `vdots` `2n - 1`
Biến đổi: `<=> n(2n-1)+4n+3` `vdots` `2n -1`
Vì `n(2n - 1)` `vdots` `2n-1` ↔ `4n + 3` `vdots` `2n-1`
`<=> 2(2n-1) + 5` `vdots` `2n-1`
Vì `2(2n-1) + 5` `vdots` `2n-1` ↔ `5` `vdots` `2n-1`
`=> 2n - 1 in Ư(5)`
Mà `Ư (5) ={1;-1;5;-5}`
Ta có:
`2n -1=1<=>2n = 2 <=> n =1`
`2n -1=-1<=>2n = 0 <=> n =0`
`2n -1=5<=>2n = 6 <=> n =3`
`2n -1=-5<=>2n = -4 <=> n =-2`
Vậy: `nin{1;0;3;-2}`
