Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
4ax > x + 1,\forall x > - 5\\
\Leftrightarrow \left( {4a - 1} \right)x > 1,\forall x > - 5\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a - 1 > 0\\
x > \dfrac{1}{{4a - 1}}\\
\dfrac{1}{{4a - 1}} \le - 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > \dfrac{1}{4}\\
1 \le - 5\left( {4a - 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > \dfrac{1}{4}\\
20a \le 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > \dfrac{1}{4}\\
a \le \dfrac{1}{5}
\end{array} \right.\left( {mt} \right)\\
\Leftrightarrow \not \exists a
\end{array}$
Vậy không tồn tại $a$ thỏa mãn đề.
