Đáp án:
$m \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y = \left( {4 - 3x} \right)m + x + 5 = x\left( {1 - 3m} \right) + 4m - 5$
Để hàm số $y = \left( {4 - 3x} \right)m + x + 5$ là hàm số bậc nhất đồng biến trên $R$
$ \Leftrightarrow $ Hàm số $y = x\left( {1 - 3m} \right) + 4m - 5$ là hàm số bậc nhất đồng biến trên $R$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 3m \ne 0\\
1 - 3m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{1}{3}\\
m < \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m < \dfrac{1}{3}
\end{array}$
Vậy $m \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$ thỏa mãn đề
