Khi \(x = 7\) biểu thức \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} - 1}}\) có giá trị là:
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{4}{{\sqrt 8 }}\)
C.\(\frac{4}{3}\)
D.\(2\)

Số nghiệm của phương trình \({x^4} - 3{x^2} + 2 = 0\) là:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điểm \(M\left( {1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số khi
A.\(a = 2\)
B.\(a = \frac{1}{2}\)
C.\(a = - 2\)
D.\(a = \frac{1}{4}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) xuống cạnh \(BC\) biết \(AH = \sqrt {12} cm.\,\,\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{1}{3}\) . Độ dài đoạn \(BC\) là:
A.\(6cm\)
B.\(8cm\)
C.\(4\sqrt 3 \)
D.\(12cm\)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(P = AB\) đạt giá trị nguyên lớn nhất.
A.\(x = 24\)
B.\(x \in \left\{ {23;\,\,24;\,\,26;\,\,27;\,\,29} \right\}\)
C.\(x = 26\)
D.\(x \in \left\{ {23;\,\,24;\,\,26} \right\}\)

Cho hai số thực không âm \(a,b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 2\) . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \frac{{{a^2} + {b^2} + 4}}{{ab + 1}}.\)
A.\(\min M = 3\,\,\,;\,\,\,\max M = 2\sqrt 2 + 4\)
B.\(\min M = 2\,\,\,;\,\,\,\max M = 2\sqrt 2 + 2\)
C.\(\min M = 1\,\,\,;\,\,\,\max M = \sqrt 2 + 4\)
D.\(\min M = \,\,\,;\,\,\,\max M = \sqrt 2 + 2\)

Cho phương trình \({x^2} - 2mx - 2m - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\) với \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) sao cho \(\sqrt {{x_1} + {x_2}} + \sqrt {3 + {x_1}{x_2}} = 2m + 1\)
A.\(m = \frac{1}{3}\) hoặc \(m \approx 0,044\).
B.\(m = \frac{1}{3}\) hoặc \(m \approx 0,066\).
C.\(m = \frac{1}{2}\) hoặc \(m \approx 0,044\).
D.\(m = \frac{1}{2}\) hoặc \(m \approx 0,066\).

Tìm \(x\) là số chính phương để \(2019A\) là số nguyên.
A.\(x \in \left\{ {4;\,\,64;\,\,{{2018}^2};\,\,{{6056}^2}} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,9;\,\,2019;\,\,6057} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,8;\,\,2018;\,\,6056} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {0;\,\,4;\,\,64;\,\,{{2018}^2};\,\,{{6056}^2}} \right\}\)

Rút gọn biểu thức \(A.\)
A.\(A = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
B.\(A = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
D.\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này vào trong điện trường đều cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g=10m/s2 . Tốc độ của vật khi sợi dây lệch góc 40o so với phương thẳng đứng theo chiều của vectơ cường độ điện trường là:
A.0,59 m/s
B.2,78 m/s
C.3,41m/s
D.0,49 m/s