Đáp án:
\(m \in \left\{ { - 10; - 9; - 8; - 7; - 6; - 5} \right\}\).
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\({x^2} + x - 2 = - \left( {m + 1} \right)x + m + 2 \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m - 4 = 0\,\,\left( * \right)\).
Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục tung.
\( \Rightarrow \) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( { - m - 4} \right) > 0\\ - m - 4 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 4m + 4 + 4m + 16 > 0\\m < - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 8m + 20 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\m < - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m < - 4\end{array}\)
Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(m \in \left[ { - 10; - 4} \right)\), mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 10; - 9; - 8; - 7; - 6; - 5} \right\}\).
Vậy \(m \in \left\{ { - 10; - 9; - 8; - 7; - 6; - 5} \right\}\).
