Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} y=2x \\ y=-x-3 \end{array} \right .$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=-1 \\ y=-2 \end{array} \right .$
$\Rightarrow$ điểm đồng quy là $(-1;-2)$
$y=mx+5$ phải đi qua điểm đồng quy
$\Rightarrow -2=m(-1)+5$
$\Rightarrow m=7$.
