Đáp án:
$x=\{1;2;4;5\}$
Lời giải:
Ta có: $M=\dfrac{x^2-4x+5}{x-3}=x-1+\dfrac{2}{x-3}$
Như vậy để M nguyên thì x nguyên và $2$ $\vdots$ $x-3$
$\Rightarrow x-3=\{\pm1;\pm2\}$
Với $x-3=1\Rightarrow x=4$
$x-3=-1\Rightarrow x=2$
$x-3=-2\Rightarrow x=1$
$x-3=2\Rightarrow x=5$
Vậy với $x=\{1;2;4;5\}$ thì M là một số nguyên.
Giải thích:
Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đa thức