Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có gi A.\(x \in \left\{ {0;\,1;\,3;\,4} \right\}\) B.\(x \in \left\{ {0;\,1;\,3} \right\}\) C.\(x \in \left\{ {0;\,1} \right\}\) D.\(x \in \left\{ 0 \right\}\)
Phân tích biểu thức về dạng thích hợp, biểu thức nguyên khi các phân thức nguyên, phân thức nguyên khi tử chia hết cho mẫu.Giải chi tiết:\(P = \frac{{x - 4}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2 - 2}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2}}{{x - 2}} - \frac{2}{{x - 2}} = 1 - \frac{2}{{x - 2}}\)Để P nguyên thì \(\frac{2}{{x - 2}}\)nguyên hay \(x - 2 \in \)Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 2} \right\}\)Ta có bảng sau: Vậy \(x \in \left\{ {0;\,1;\,3;\,4} \right\}\)Chọn A