Tìm các giá trị nguyên và nhỏ hơn 10 của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm nguyên phân biệt trong đó có ít nhất một nghiệm chia hết cho 2. A.m = 1 hoặc m = 8 B.m = 2hoặc m = 9 C.m = 1 hoặc m = 9 D.m = 2 hoặc m = 8
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ 4m > 0 ⇔ m > 0 Vì m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên : m ∈ Z và 0 < m < 10 (*) Nếu pt(1) có nghiệm là số nguyên thì ∆ = 4m phải là số chính phương nên m là số chính phương thỏa mãn (*) => m = 1, 4, 9 Hai nghiệm x1, x2 có ít nhất một nghiejm chia hết cho 2 ⇔ x1x2 = -m + 9 chua hết cho 2 ⇔ m là số lẻ (vì 9 là số lẻ) Từ đó suy ra : m = 2 hoặc m = 9 Với = 1: (1) => x2 – 6x + 8 =0 ⇔ x1 = 4 hoặc x2 = 2 (Hai nghiệm này thỏa mãn đề bài) Với m = 9: (1) => x2 – 6x = 0 ⇔ x1 = 0 hoặc x2 = 6 (Hai nghiệm này thỏa mãn đề bài) Vậy m = 1 hoặc m = 9