Đáp án:$ (x; y) = (0; 2)$
Giải thích các bước giải:
$ x³ + x² + x²y + 4x + 4y - 8 = 0$
$ ⇔ x³ + x²y + x² + 4x + 4y + 4 - 12 = 0$
$ ⇔ x²(x + y + 1) + 4(x + y + 1) = 12$
$ ⇔ (x² + 4)(x + y + 1) = 12$
Vì $x; y ∈ N ⇒ x² + 4 ≥ 4; x + y + 1 ≥ 1$
Nên có 3 trường hợp xảy ra:
$ TH1 : x² + 4 = 4; x + y + 1 = 3 ⇒ x = 0; y = 2$
$ TH2 : x² + 4 = 6; x + y + 1 = 2 ⇒ x² = 2 $ ( ko thỏa mãn)
$ TH1 : x² + 4 = 12; x + y + 1 = 1 ⇒ x² = 8$ ( ko thỏa mãn)
Vậy giá trị $x, y$ thỏa mãn là $: (x; y) = (0; 2)$