Đáp án:
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-4)$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(5;+\infty)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}y= \sqrt{x^2 -x-20}\\ ĐKXĐ: \, \left[\begin{array}{l}x \geq 5\\x\leq -4\end{array}\right.\\ y' = \dfrac{2x-1}{2\sqrt{x^2 -x-20}}\\ y' = 0 \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\\ \text{Bảng biến thiên:}\end{array}$
$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & -4 & & & &\dfrac{1}{2}& & & & 5 & & +\infty\\
\hline y' & & - & ||& &- & &0& & +& &||& + &\\
\hline y & &\searrow&|| && & && & &&||&\nearrow\\
\hline
\end{array}$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-4)$
hàm số đồng biến trên khoảng $(5;+\infty)$
