Đáp án:
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\,\left( {0;1} \right)\).
Điểm cực đại của hàm số: \({x_{CD}} = 0\).
Điểm cực tiểu của hàm số: \({x_{CT}} = \pm 1\).
Giải thích các bước giải:
\(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\)
Ta có \(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
BBT:
Từ BBT ta có:
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\,\left( {0;1} \right)\).
Điểm cực đại của hàm số: \({x_{CD}} = 0\).
Điểm cực tiểu của hàm số: \({x_{CT}} = \pm 1\).
