Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = 3\ln \left( {x + 1} \right) + x - \dfrac{{{x^2}}}{2}\\
\Leftrightarrow y' = 3.\dfrac{1}{{x + 1}} + 1 - x = \dfrac{{3 + 1 - {x^2}}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{{4 - {x^2}}}{{x + 1}}\\
+ Khi:y' < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{4 - {x^2}}}{{x + 1}} < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}} > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
- 2 < x < - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy khoảng nghịch biến là: $\left( { - 2; - 1} \right);\left( {2; + \infty } \right)$
