Đáp án: 18m; 10m.
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là a và b (a,b>0) (m)
Diện tích là: $S = a.b\left( {{m^2}} \right)$
Theo bài ra ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = {\left( {2\sqrt {106} } \right)^2}\\
S = a.b = \left( {a + 2} \right).\left( {b - 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = 424\\
ab = ab - a + 2b - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = 424\\
a = 2b - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {2b - 2} \right)^2} + {b^2} = 424\\
a = 2b - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5{b^2} - 8b - 420 = 0\\
a = 2b - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {5b + 42} \right)\left( {b - 10} \right) = 0\\
a = 2b - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10\left( m \right)\\
a = 18\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng là 18m; 10m.
