Đáp án:
x1 = 2; x2 = 2004
x1 = 0; x2 = - 2002
Giải thích các bước giải:
Để PT có nghiệm thì p² - 4q ≥ 0. (Không mất tính tổng quát giả sử x1 ≤ x2 ta có:
{ x1 + x2 = - p
{ x1x2 = q
⇒ x1x2 - x1 - x2 = p + q = 2002
⇔ x1x2 - x1 - x2 + 1 = 2003
⇔ (x1 - 1)(x2 - 1) = 2003 là số nguyên tố
⇔
{ x1 - 1 = 1 ⇔ x1 = 2
{ x2 - 1 = 2003 ⇔ x2 = 2004
và
{ x1 - 1 = - 1 ⇔ x1 = 0
{ x2 - 1 = - 2003 ⇔ x2 = - 2002
Đều thỏa