Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int {\frac{{x + 4}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx} \\
= \int {\frac{{\left( {x - 1} \right) + 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{5}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)dx} \\
= \int {\frac{1}{{x - 1}}dx} + \int {\frac{5}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\frac{1}{{x - 1}}d\left( {x - 1} \right)} + \int {\frac{5}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}d\left( {x - 1} \right)} \\
= \ln \left| {x - 1} \right| - \frac{5}{{x - 1}}
\end{array}\)