a) Có $\frac{a}{b} = \frac{17}{23}$
Mà $b - a = 30$
$\Rightarrow a = 17.[30 : (23 - 17)] = 85$
$\Rightarrow b = 85 + 30 = 115$
Vậy phân số cần tìm là $\frac{85}{115}$
2) Có $\frac{a}{b} = \frac{ab}{b^{2}} = \frac{144}{b^{2}}$
Mà $\frac{a}{b} = \frac{4}{9} \Rightarrow \frac{144}{b^{2}} = \frac{4}{9} \Rightarrow b = 18$
$\Rightarrow a = 8$