Tìm các số \(a,b,c \in \mathbb{Q}\) biết \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ac\) và \(a + b + c = 2019\).A.\(a = 1\,;\,\,b = 1\,;\,\,c = 2017\)B.\(a = 0\,;\,\,b = 1\,;\,\,c = 2018\)C.\(a = 0\,;\,\,b = 0\,;\,\,c = 2019\)D.\(a = b = c = \dfrac{{2019}}{3}\)

Thuthuy13102001

2 năm trước

Tìm các số \(a,b,c \in \mathbb{Q}\) biết \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ac\) và \(a + b + c = 2019\).
A.\(a = 1\,;\,\,b = 1\,;\,\,c = 2017\)
B.\(a = 0\,;\,\,b = 1\,;\,\,c = 2018\)
C.\(a = 0\,;\,\,b = 0\,;\,\,c = 2019\)
D.\(a = b = c = \dfrac{{2019}}{3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bichthuyy0303

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Đưa về dạng biểu thức đa cho về dạng \({A^2} + {B^2} + {C^2} = 0 \Rightarrow A = B = C = 0\).Giải chi tiết:Theo giả thiết, ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ac\\ \Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = 2\left( {ab + bc + ac} \right)\\ \Leftrightarrow 2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} = 2ab + 2bc + 2ac\\ \Leftrightarrow 2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} - 2ab - 2bc - 2ac = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} + {a^2} - 2ac + {c^2} + {b^2} - 2bc + {c^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 0\\a - c = 0\\b - c = 0\end{array} \right. \Rightarrow a = b = c\end{array}\)
Ta lại có: \(a + b + c = 2019 \Rightarrow a = b = c = \dfrac{{2019}}{3}\).
Vậy \(a = b = c = \dfrac{{2019}}{3}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Success in business require certain strategies that satisfy both the employer and the employees.
A.require
B.strategies
C.both
D.employees

Điểm tương đồng trong công cuộc cải cách, mở cửa ở Trung Quốc với công cuộc cải tổ của Liên Xô và đổi mới đất nước ở Việt Nam là gì?
A.Tiến hành khi đất nước chưa giành độc lập.
B.Cải tổ chính trị, thực hiện đa nguyên, đa đảng.
C.Tiến hành khi đất nước lâm vào tình trạng khủng hoảng kéo dài.
D.Củng cố và nâng cao vai trò lãnh đạo của Đảng Cộng sản.

Cho 1,35 gam hỗn hợp gồm Cu, Mg, Al tác dụng với dung dịch HNO3 dư, thu được 1,12 lít (đktc) hỗn hợp khí NO và NO2 có tỉ khối so với hiđro bằng 20. Tổng khối lượng muối nitrat sinh ra là
A.66,75 gam.
B.33,35 gam.
C.6,775 gam.
D.3,335 gam.

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - \left( {{m^2} - 9} \right){x^2} + 2021\) có 1 cực trị. Số phần tử của tập \(S\) là:
A.Vô số
B.\(3\)
C.\(7\)
D.\(5\)

Cho phả hệ sau:
Cho biết mỗi bệnh đều do 1 trong 2 alen của 1 gen quy định; gen quy định bệnh P nằm trên NST thường; gen quy định bệnh Q nằm ở vùng không tương đồng trên NST giới tính X; người số 7 không mang alen gây bệnh P và không mang alen gây bệnh Q. Cho các phát biểu sau:
I. Xác định được tối đa kiểu gen của 3 người.
II. Người số 3 và người số 8 có thể có kiểu gen giống nhau.
III. Xác suất sinh con đầu lòng là con trai chỉ bị bệnh P của cặp 10-11 là 1/32.
IV. Xác suất sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh P và không mang alen gây bệnh Q của cặp 10-11 là 5/16.
A.3
B.1
C.4
D.2

“Where were you last night, Mr. Jenkins?” she said.
A.She asked Mr. Jerkins where he has been the previous night
B.She asked Mr. Jerkins where he had been the previous night
C.She asked Mr. Jerkins where he were been the previous night.
D.She asked Mr. Jerkins where he was been the previous night.

Trong năm 1999, số film Thái Lan sản xuất nhiều hơn số film Việt Nam sản xuất bao nhiêu phần trăm?
A.33.30%
B.66.70%
C.6%
D.3.70%

\(\,0,2\left( {28} \right)\)
A.\(\frac{{212}}{{495}}\)
B.\(\frac{{12}}{{495}}\)
C.\(\frac{{13}}{{495}}\)
D.\(\frac{{17}}{{495}}\)

Cấu hình electron của nguyên tử photpho (Z = 15) là:
A.
B.
C.
D.

Sắt tác dụng với nước ở điều kiện nhiệt độ nhỏ hơn 570oC thì sản phẩm thu được là
A.Fe2O3 và H2.
B.Fe3O4 và H2.
C.FeO và H2.
D.Fe3O4.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến