Đáp án:
$a = -5\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
$x^3 + ax + 3 = 0$
phương trình có nghiệm $x = \sqrt{2} + 1$
$\Leftrightarrow (\sqrt{2} + 1)^3 + a(\sqrt{2} + 1) + 3 = 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2^3} + 3.2.1 + 3.\sqrt{2}.1 + 1 + a(\sqrt{2} + 1) + 3 = 0$
$\Leftrightarrow a(\sqrt{2} + 1) + 10 + 5\sqrt{2} = 0$
$\Leftrightarrow (a +5\sqrt{2})(\sqrt{2} + 1) = 0$
$\Leftrightarrow a = -5\sqrt{2}$