Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`a,` Ta có : `a+11=(a+3)+8`
Vì `(a+3)` $\vdots$ `a+3`
Nên để `a+11` $\vdots$ `a+3`
Thì `8` $\vdots$ `a+3` `(ĐK:a+3\ne0->a\ne-3)`
`->a+3∈Ư(8)`
`->a+3∈{±1;±2;±4;±8}`
`->a∈{-4;-5;-7;-11;-2;-1;1;5}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `a+11` $\vdots$ `a+3` thì `a∈{-4;-5;-7;-11;-2;-1;1;5}`
`b,` Ta có : `a-3=(a-14)+11`
Vì `(a-14)` $\vdots$ `a-14`
Nên để `a-3` $\vdots$ `a-14`
Thì `11` $\vdots$ `a-14` `(ĐK:a-14\ne0->a\ne14)`
`→a-14∈Ư(11)`
`→a-14∈{±1;±11}`
`→a∈{13;3;15;25}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `a-3` $\vdots$ `a-14` thì `a∈{13;3;15;25}`
`c,` Ta có : `2a+27=(2a+1)+26`
Vì `(2a+1)` $\vdots$ `2a+1`
Nên để `2a+27` $\vdots$ `2a+1`
Thì `26` $\vdots$ `2a+1` `(ĐK:2a-1\ne0->a\ne\frac{1}{2})`
Thì `2a+1∈Ư(26)`
`→2a+1∈{±1;±2;±13;±26}`
`→2a∈{-2;-3;-14;-27;0;1;12;25}`
`→a∈{-1;-\frac{3}{2};-7;-\frac{27}{2};0;\frac{1}{2};6;\frac{25}{2}}`
Mà `a∈Z`
`→a∈{-1;-7;0;6}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `2a+27` $\vdots$ `2a+1` thì `a∈{-1;-7;0;6}`
`d,` Ta có : `5a+28=(5a+10)+18=5(a+2)+18`
Vì `5(a+2)` $\vdots$ `a+2`
Nên để `5a+28` $\vdots$ `a+2`
Thì `18` $\vdots$ `a+2` `(ĐK:a+2\ne0->a\ne-2)`
`→a+2∈Ư(18)`
`→a+2∈{±1;±2;±3;±6;±9;±18}`
`→a∈{-3;-4;-5;-8;-11;-20;-1;0;1;4;7;16}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `5a+28` $\vdots$ `a+2` thì `a∈{-3;-4;-5;-8;-11;-20;-1;0;1;4;7;16}`
`e,` Ta có : `3a+15=(3a-1)+16`
Vì `(3a-1)` $\vdots$ `3a-1`
Nên để `3a+15` $\vdots$ `3a-1`
Thì `16` $\vdots$ `3a-1` `(ĐK:3a-1\ne0->a\ne\frac{1}{3})`
`→3a-1∈Ư(16)`
`→3a-1∈{±1;±2;±4;±8;±16}`
`→3a∈{0;-1;-3;-7;-15;2;3;5;9;17}`
`→a∈{0;-\frac{1}{3};-1;-\frac{7}{3};-5;\frac{2}{3};1;\frac{5}{3};3;\frac{17}{3}}`
Mà `a∈Z`
`→a∈{0;-1;-5;1;3}`
Vậy để `3a+15` $\vdots$ `3a-1` thì `a∈{0;-1;-5;1;3}`
