Đáp án: $(x;y)∈\{(40;0);(8;-2);(-40;1);(-8;3)\}$
Giải thích các bước giải:
`\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}`
`⇒\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}`
$⇒8(20+xy)=4x$
$⇒4x-8xy=160$
$⇒x-2xy=40$
$⇒x(1-2y)=40$
Do $y∈Z⇒1-2y∈Z$
Thấy $1-2y$ là số lẻ
Xét các trường hợp:
-Trường hợp $1:\begin{cases}x=40\\1-2y=1⇒y=0\end{cases}$
-Trường hợp $2:\begin{cases}x=8\\1-2y=5⇒y=-2\end{cases}$
-Trường hợp $3:\begin{cases}x=-40\\1-2y=-1⇒y=1\end{cases}$
-Trường hợp $4:\begin{cases}x=-8\\1-2y=-5⇒y=3\end{cases}$
