Giải thích các bước giải:
Để $\dfrac{2x+3}{3x+2}\in Z$
$\to 2x+3\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to 3(2x+3)\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to 6x+9\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to (6x+4)+5\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to 2(3x+2)+5\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to 5\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to 3x+2\in\{5,-1\}$ vì $3x+2$ chia 3 dư 2
$\to x\in\{1,-1\}$