Công sức mình làm cho mk 5* cảm ơn và ctlhn nha
Đáp án:
a) `a` `text {là số chẵn}`
`x` `text {hợp lệ khi}` `a` `text {là số chẵn}`
b) `b ∈ N`
`x` `text {hợp lệ khi}` `b` ∈ N
Giải thích các bước giải:
a) `4x + 193 = 3^a`
⇒ `4x - 3^a + 193 = 0`
⇒ `4x - 3^a = 0 - 193`
⇒ `4x - 3^a = -193`
`x, a ∈ Z`
`\(\left[ \begin{array}{l}a=1\\=> 4x - 3^1 = -193\\=> a = 1; x=-47,5\\=> Loại\end{array} \right.\)`
`\(\left[ \begin{array}{l}a=2\\=> 4x - 3^2 = -193\\=> a = 2; x=-46\\=>Lấy\end{array} \right.\)`
`\(\left[ \begin{array}{l}a=3\\=> 4x - 3^3 = -193\\=> a = 3; x=-41,5\\=>Loại\end{array} \right.\)`
`\(\left[ \begin{array}{l}a=4\\=> 4x - 3^4 = -193\\=>a = 4; x = -28\\=>Lấy\end{array} \right.\)`
`\(\left[ \begin{array}{l}a=5\\=> 4x - 3^5 = -193\\=> a = 5; x=12,5\\=>Loại\end{array} \right.\)` `\(\left[ \begin{array}{l}a=6\\=> 4x - 3^6 = -193\\=> a = 6; x=134\\=>Lấy\end{array} \right.\)`
⇒ `a` `text {là số chẵn}`
⇒ `x` `text {hợp lệ khi}` `a` `text {là số chẵn}`
b) `2x + 5 = 3^b`
⇒ `2x - 3^b + 5 = 0`
⇒ `2x - 3^b = 0 - 5`
⇒ `2x - 3^b = -5`
`x, a ∈ Z`
`\(\left[ \begin{array}{l}b=1\\=> 2x - 3^1 = -5\\=> b = 1 ; x=-1\\=> Lấy\end{array} \right.\)`
`\(\left[ \begin{array}{l}b=2\\=>2x - 3^2 = -5\\=> b = 2; x=2\\=>Lấy\end{array} \right.\)`
`\(\left[ \begin{array}{l}b=3\\=> 2x - 3^3 = -5\\=> b = 3; x=11\\=>Lấy\end{array} \right.\)`
⇒ `x ∈ N`
⇒ `b ∈ N`
⇒ `x` `text {hợp lệ khi}` `b` ∈ N
