Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Xét \(\dfrac{1}{x} \le 1,\,\,\dfrac{5}{8} < 1\)\( \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{5}{8} \le 1 \Rightarrow \dfrac{y}{2} < 1\). Từ đó, chọn được giá trị của \(y\) và tìm được \(x\).Giải chi tiết:Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x \ge 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} \le 1\). Vì \(\dfrac{5}{8} < 1\,\left( {5 < 8} \right)\) nên \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{y}{2} < 1\). Vì \(\dfrac{1}{x} \le 1\) nên để \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{y}{2} < 1\) thì \(\dfrac{y}{2} < 1 \Rightarrow y < 2\). Mà \(y\) là số nguyên dương nên \(y = 1\). Với \(y = 1\) ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow x = 8\,\left( {tm} \right)\end{array}\) Vậy \(x = 8;\,\,y = 1\). Chọn D.