Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=n^3-2n^2+(n-2)(n-1)`
`=n^2(n-2)+(n-1)(n-2)`
`=(n-2)(n^2+n-1)`
Để A là số nguyên tố thì:
\(\left[ \begin{array}{l}n-2=1\\n^2+n-1=1\end{array} \right.\)
\(\to \left[ \begin{array}{l}n=3\\n^2-n+2n-2=0\end{array} \right.\)
\(\to \left[ \begin{array}{l}n=3\\n=1\\n=-2\end{array} \right.\)
Thử lại ta có:
`n=3=>A=11(TM)`
`n=1=>A=-1(loại)`
`n=-2=>A=-4(loại)`
Vậy n=3 thì A là SNT