Để $\frac{n + 3}{n - 2}$ có giá trị nguyên
⇒ ( n + 3 ) chia hết cho ( n - 2 )
Mà ( n - 2 ) chia hết cho ( n - 2 )
⇒ ( n + 3 ) - ( n - 2 ) = 5 chia hết cho ( n - 2 )
⇒ n - 2 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1 ; ±5 }
Ta có các giá trị sau: n - 2 = 1 ⇒ n = 3
n - 2 = -1 ⇒ n = 1
n - 2 = 5 ⇒ n = 7
n - 2 = -5 ⇒ n = -3
Vậy nếu n ∈ {-3 ; 1 ; 3 ; 7 } thì $\frac{n + 3}{n - 2}$ có giá trị nguyên