$\text { Đáp án: }$
$\text { Để }$ $\frac {3n+2}{4n–5}$ $\text { là số nguyên thì: }$
` 3n + 2 ` chia hết cho ` 4n – 5 ` `[ đk ` ` (n ∈ Z) ]`
` => 4.(3n + 2) ` chia hết cho ` 4n – 5 `
` => 12n + 8 ` chia hết cho ` 4n – 5 `
` => 12n – 15 + 23 ` chia hết cho ` 4n – 5 `
Vì ` 12n – 15 ` chia hết cho ` 4n – 5 `
` => 23 ` chia hết cho ` 4n – 5 `
` => 4n – 5 ` ` ∈ ` ` Ư(23) = ±1 ; ±23 `
` => 4n ` `∈ ` ` 4 ; 6 ; –18 ; 28 `
` => n ` `∈ ` ` 1 ; 7 `
$\text { Vậy n = 1 ; 7 thì }$ $\frac {3n+2}{4n–5}$ $\text { là số tự nhiên. }$
