Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để $x² + 3x - 3$ chính phương thì:
$ x² + 3x - 3 = y² ( x, y ∈ Z)$
$ ⇔ 4x² + 12x - 12 = 4y²$
$ ⇔ (2x + 3)² - 4y² = 21$
$ ⇔ (2x + 2y + 3)(2x - 2y + 3) = 21$
@ $ \left \{ {{2x + 2y + 3 = 7} \atop {2x - 2y + 3 = 3}} \right. ⇔ \left \{ {{x = 1} \atop {y = 1}} \right. $
@ $ \left \{ {{2x + 2y + 3 = 3} \atop {2x - 2y + 3 = 7}} \right. ⇔ \left \{ {{x = 1} \atop {y = - 1}} \right. $
@ $ \left \{ {{2x + 2y + 3 = - 7} \atop {2x - 2y + 3 = - 3}} \right. ⇔ \left \{ {{x = - 4} \atop {y = - 1}} \right. $
@ $ \left \{ {{2x + 2y + 3 = - 3} \atop {2x - 2y + 3 = - 7}} \right. ⇔ \left \{ {{x = - 4} \atop {y = 1}} \right. $
Vậy $ x = 1; x = - 4$ thỏa mãn
