có 5×(a+b+c)⋮5
=>a×b×c ⋮5
=> 1 trong 3 số chia hết cho 5
=> một trong 3 số là 0 hoặc 5
mà 0 không phải số nguyên tố
=> 1 số là 5
giả sử a = 5
=>5×b×c=5×(5+b+c)
=>b×c=5+b+c
=>b-bc+c+5=0
=>b×(1-c)-(1-c)=-6
=>(b-1)×(c-1)=6
=>TH1:(b-1)×(c-1)=2×3
=>(c-1)=3
=>c=4(loại ) vì c là số nguyên tố
TH2:(b-1)×(c-1)=6×1
=>(b-1)=6
=>b=7
=>c-1=1
=>c=2(thỏa mãn điều kiện)
vậy (a;b;c)=(2;5;7)(hoán đổi các số với nhau cũng được)