$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$\text{x²+2x-8y²=41 ⇔ x²+2x+1-8y²=42}$
$\text{⇔ (x+1)²-8y²=42}$
$\text{Thấy 42⁝2,8y²⁝2}$
$\text{⇒ (x+1)²⁝2 ⇒ x không chia hết cho 2}$
$\text{⇒ x có dạng 2k+1}$
$\text{⇔ (2k+2)²-8y²=42}$
$\text{⇔ 2(k+1)²-4y²=21}$
$\text{Thấy 21 không chia hết cho 2 mà 2(k+1)² và 4y²⁝2}$
$\text{⇒ Phương trình vô No}$