Giải thích các bước giải:
Ta có :
$2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4$
$\to x^2+\dfrac{y^2}{4}+(x^2-2+\dfrac{1}{x^2})=2$
$\to x^2+\dfrac{y^2}{4}+(x-\dfrac{1}{x})^2=2\ge x^2+\dfrac{y^2}{4}\ge 2\sqrt{x^2.\dfrac{y^2}{4}}=|xy|\ge xy$
$\to Max xy=2$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac 1x,x^2=\dfrac{y^2}{4}, xy\ge 0$
$\to x=1,y=2$ hoặc $x=-1, y=-2$