GIẢI:
. Biến đổi biểu thức tương đương, ta có :
x²−1 / 2 = y²
. Có : x,y nguyên dương.
⇒ x > y và x phải là số lẽ.
⇔ Đặt x = 2k + 1 ( k nguyên dương )
. Ta có biểu thức tương đương :
2k ( k+1 )= y² (1)
. y là 1 số nguyên tố
⇒ y² sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; y ; y²}
. Từ (1), ta có:
y² ⋮ 2
⇒ y = 2
⇒ k = 1
⇒ x = 3
. Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn là x = 3 và y = 2
