$(x-y)^{2014}+|x|+|y|=2$
$⇒(x-y)^{2014}=2-(|x|+|y|)$
VÌ: $(x-y)^{2014}$$\geq0∀x,y;|x|$ $\geq0∀x;$$\geq0∀y$
$⇒|x|+|y|$$\leq2$
TH1: x=1;y=1 (thỏa mãn)
TH2: x=-1;y=1 (loại)
TH3: x=1;y=-1 (loại)
TH4: x=-1;y=-1 (thỏa mãn)
TH5: x=0;y=2 (loại)
TH6: x=0;y=-2 (loại)
TH7: x=2;y=0 (loại)
TH8: x=-2;y=0 (loại)
Vậy (x,y)∈{(1;1);(-1;-1)}