Đáp án:
a = 0, b = 8
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2018a + 3b + 1 và $2018^{a}$ + 2018a + b là hai số lẻ
⇒ Nếu a $\neq$ 0 thì $2018^{a}$ + 2018a là số chẵn
⇒ Để $2018^{a}$ + 2018a + b lẻ thì b phải là số lẻ
Nhưng b lẻ thì 3b + 1 lẻ ⇒ 2018a + 3b + 1 lẻ (loại)
⇒ a = 0
Thay a = 0, ta có:
(2018a + 3b + 1)($2018^{a}$ + 2018a + b) = (2018.0 + 3b + 1)($2018^{0}$ + 2018.0 + b)
= (0 + 3b + 1)(1 + 0 + b) = (3b + 1)(1 + b) = 255
Vì b ∈ N ⇒ (3b + 1)(1 + b) = 25.9
Do 3b + 1 > 1 + b nên 3b + 1 = 25; 1 + b = 9
⇒b = 8
Vậy a = 0; b = 8
