Ta có : A = `n^2` + 2n - 6
= `n^2` - 4n + 6n - 24 + 18
= n ( n - 4 ) + 6 ( n - 4 ) + 18
= ( n + 6 ) ( n - 4 ) + 18
Mà ( n - 4 ) chia hết cho ( n - 4 ) `=>` ( n + 6 ) ( n - 4 ) chia hết cho ( n - 4 )
`=>` Để ( n + 6 ) ( n - 4 ) + 18 chia hết cho ( n - 4 )
`=>` ( n - 4 ) ∈ Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18 }
`=>` n ∈ { 5; 6; 7; 12; 13; 22 }
Vậy n ∈ { 5; 6; 7; 12; 13; 22 }