Đáp án: x = y = 0
Giải thích các bước giải:
2x² + 2x + 1= 2020^y (*)
Vì x , y tự nhiên nên
2x² + 2x + 1 = 2x(x + 1) + 1 luôn là số lẻ
- Nếu y ≥ 1 ⇒ 2020^y luôn là số chẵn nên không thỏa (*)
- Xét y = 0 ⇒ 2020^y = 1 thay vào (*)
2x² + 2x + 1 = 1
⇔ 2x(x + 1) = 0
⇔ x = 0 ( vì x + 1 > 0)
Vậy chỉ có x = y = 0 thỏa mãn