Giả sử $y < x$. Khi đó ta có
$2^y(2^{x-y} - 1) = 2^7.15$
Ta thấy rằng $2^{x-y}-1$ là một số lẻ, do đó ta có
$\begin{cases} 2^y = 2^7\\ 2^{x-y} - 1 = 15 \end{cases}$
$<-> \begin{cases} y = 7\\ 2^{x-y} = 16 = 2^4 \end{cases}$
Ptrinh sau ta suy ra
$x - y = 4$
$<-> x - 7 = 4$
$<-> x = 11$
Vậy $x = 11, y = 7$.