$\frac{x}{4}-$ $\frac{5}{y}=$ $\frac{3}{2}$
$⇒\frac{xy}{4y}-$ $\frac{20}{4y}=$ $\frac{6y}{4y}$
$⇒xy-20=6y$
$⇒xy-6y=20$
$⇒y(x-6)=20$
Ta có bảng tương ứng:
x-6 1 -1 2 -2 4 -4 5 -5 10 -10 20 -20
x 7 5 8 4 10 2 11 1 16 -4 26 -14
y 20 -20 10 -10 5 -5 4 -4 2 -2 1 -1
mà x,y nguyên dương
Vậy (x,y)∈{(7;20);(8;10);(10;5);(11;4);(16;2)(26;1)}