Đáp án:
`(x; y)=(-1; 2); (1; -2); (3; 2); (5; -2)`
Giải thích các bước giải:
Ta có: $x(x-2)-(2-x)y-2(x-2)=3$
⇒ $x(x-2)+y(x-2)-2(x-2)=3$
⇒ $(x-2)(x+y-2)=3$
⇒ $x+y-2=\dfrac{3}{x-2}$ (1)
Vì $x+y-2$ nguyên nên $\dfrac{3}{x-2}$ nguyên (với $x \neq 2$)
Hay $3 \vdots x-2$
⇔ `x-2 ∈ Ư_{(3)}={1; -1; 3; -3}`
· $x-2=1$ ⇒ $x=3(TM)$
· $x-2=-1$ ⇒ $x=1(TM)$
· $x-2=3$ ⇒ $x=5(TM)$
· $x-2=-3$ ⇒ $x=-1(TM)$
⇒ `x={-1; 1; 3; 5}`
Thay x vào (1) ta được: `(x; y)=(-1; 2); (1; -2); (3; 2); (5; -2)`
Chúc bạn học tốt !!!
