Đáp án :
Ta tìm được các cặp `(x,y)` là : `(2;6), (0;-2), (4;6), (-2;-2)`
Giải thích các bước giải :
`x^2-xy+y+2=0`
`<=>y-xy=-x^2-2`
`<=>xy-y=x^2+2`
`<=>y(x-1)=x^2+2`
`<=>y=(x^2+2)/(x-1)`
`<=>y=((x^2-1)+1+2)/(x-1)`
`<=>y=((x-1)(x+1)+3)/(x-1)`
`<=>y=x+1+3/(x-1)`
Vì `y∈Z`
`=>x+1+3/(x-1)∈Z`
`=>3/(x-1)∈Z`
`=>3 \vdots x-1`
`=>x-1 ∈ Ư(3)`
`Ư(3)={±1; ±3}`
`=>x-1∈{±1; ±3}`
Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-1&3&-3\\\hline x&2&0&4&-2\\\hline y&6&-2&6&-2\\\hline\end{array}$
Vậy : Ta tìm được các cặp `(x,y)` là : `(2;6), (0;-2), (4;6), (-2;-2)`
