Ta có : $-3xy+4y-6x=27$
$⇔ y.(4-3x) +2.(4-3x) = 35$
$⇔ (4-3x).(y+2) = 35 $
Do $x,y$ là các số nguyên
$ ⇒ 4-3x,y+2 $ là các cặp ước của 35.
Vậy nên ta có :
TH1 : $\left \{ {{4-3x=1} \atop {y+2=35}} \right.$ $⇒ x=1,y=32$ ( Chọn )
TH2 :$\left \{ {{4-3x=-1} \atop {y+2=-35}} \right.$ $⇒ x=5/3,y=-37$ ( Loại )
TH3 : $\left \{ {{4-3x=5} \atop {y+2=7}} \right.$ $⇒ x=-1/3,y=5$ ( Loại )
TH4 : $\left \{ {{4-3x=-5} \atop {y+2=-7}} \right.$ $⇒ x=3,y=-9$ ( Chọn )
TH5 : $\left \{ {{4-3x=7} \atop {y+2=5}} \right.$ $⇒ x=-1,y=3$ ( Chọn )
TH6 : $\left \{ {{4-3x=-7} \atop {y+2=-5}} \right.$ $⇒ x=11/3,y=-7$ ( Loại )
TH7 : $\left \{ {{4-3x=35} \atop {y+2=1}} \right.$ $⇒ x=-31/3,y=-1$ ( Loại )
TH8 : $\left \{ {{4-3x=-35} \atop {y+2=-1}} \right.$ $⇒ x=13,y=-3$ ( Chọn )
Vậy : $(x,y) ∈ {(1,32);(3,-9);(-1,3);(13,-3)}$
Chúc em học tốt nhé !!
