Đáp án: $x=0,y=8$
Giải thích các bước giải:
Nếu $x=0$
$\to (4\cdot 0+3y+1)(8^0+10\cdot 0+y)=225$
$\to (3y+1)(y+1)=225$
$\to 3y^2+4y+1=225$
$\to 3y^2+4y-224=0$
$\to (3y^2-24y)+(28y-224)=0$
$\to 3y(y-8)+28(y-8)=0$
$\to (3y+28)(y-8)=0$
$\to y-8=0\to y=8$ vì $y$ là số tự nhiên
Nếu $x\ne 0$
Ta có $(4x+3y+1)(8^x+10x+y)=225$
Vì $225$ lẻ
$\to 4x+3y+1, 8^x+10x+y$ lẻ
Ta có $x\ne 0\to 8^x$ chẵn
$\to 8^x+10x$ chẵn
Để $8^x+10x+y$ lẻ
$\to y$ lẻ
$\to 3y+1$ lẻ
$\to 4x+3y+1$ chẵn (mâu thuẫn)
$\to x\ne 0$ loại
