Đáp án:
`x ∈ ∅`
Giải thích các bước giải:
`1/1.2 + 1/2.3 +...........+ 1/(x.(x+1)) = 0`
`1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...........+ 1/x - 1/(x+1) = 0`
`1 - 1/(x+1) = 0`
`1/(x+1) = 1 - 0`
`1/(x+1) = 1/1`
⇒ `x + 1 = 1`
`x = 1 - 1`
`x = 0`
-Ta thay: `1/(0.(0+1)) = 1/0.1 = 1/0` ( vô lý )
⇒ `x ∈ ∅`
Vậy `x ∈ ∅`