Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Tìm chu kì của từng hàm thành phần. - Chu kì hàm tổng bằng BCNN của các chu kì hàm thành phần.Giải chi tiết:Hàm số \(y = \cos 2x\) tuần hoàn với chu kì \({T_1} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \). Hàm số \(y = \sin \dfrac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì \({T_2} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{2}}} = 4\pi \). Vậy hàm số \(y = \cos 2x + \sin \dfrac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì \(T = BCNN\left( {{T_1};{T_2}} \right) = 4\pi \). Chọn A.